浙江省温州市2020届九年级下学期数学质量检测试卷

更新时间：2020-06-02 浏览次数：335 类型：中考模拟

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. 2020的相反数为（）

A . -2020 B . $\text{[math]}$ C . ±2020 D . 2020

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2. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，图心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列水平放置的几何体的主视图是圆的是（

A . B . C . D .

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5. 一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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6. 如图，为测量一根与地面垂直的旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，在距离旗杆底端 $\text{[math]}$ 10米的 $\text{[math]}$ 处测得旗杆顶端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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7. 设 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 在两个相邻整数之间，那么这两个整数是（）

A . 1和2 B . 2和3 C . 3和4 D . 4和5

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8. 某商店对一种商品进行促销，促销方式：若购买不超过10件，按每件 $\text{[math]}$ 元付款：若一次性购买10件以上，超出部分按每件 $\text{[math]}$ 元付款.小明购买了14件付款90元；小聪购买了19件付款115元，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 将一个边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 分割成如图所示的9部分，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 全等， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也全等，中间小正方形 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 面积相等，且 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 14

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二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11. 计算： $\text{[math]}$

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12. 某校为了解本校学生参加课外兴趣小组的情况，从全体学生中随机抽取了50名学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表（如下），已知该校学生总数为1000人，由此可以估计参加体育类兴趣小组的学生为

兴趣小组

美术类

音乐类

科技类

体育类

人数

8

10

12

20

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13. 一个圆锥的主视图为边长等于 $\text{[math]}$ 的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ .

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14. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是切点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，连结 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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15. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在坐标原点，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .反比例数 $\text{[math]}$ 的图象与菱形对角线 AO 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ 的值是

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16. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分六边形 $\text{[math]}$ 的周长为

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三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比.
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18. (2019九下·东莞月考) 如图是由5个边长为1的正方体叠放而成的一个几何体，请画出这个几何体的三视图．（用铅笔描黑）

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ .连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长，
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20. 一栋家属楼高 $\text{[math]}$ ，小王在楼顶 $\text{[math]}$ 处测得对面楼房 $\text{[math]}$ 的顶端 $\text{[math]}$ 的俯角是30°；小王下来 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ），在 $\text{[math]}$ 处测得楼房 $\text{[math]}$ 的底端 $\text{[math]}$ 的俯角是45°；求楼房 $\text{[math]}$ 的高.（直接用无理数表示，无需求近似值）

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，作 $\text{[math]}$ .垂足为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标为1，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，与抛物线的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，①求点 $\text{[math]}$ 的坐标：②求 $\text{[math]}$ 的面积：
2. （2）当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 某校一面墙 $\text{[math]}$ 前有一块空地，校方准备用长 $\text{[math]}$ 的栅栏（ $\text{[math]}$ ）围成一个一面靠墙的长方形花围，再将长方形 $\text{[math]}$ 分割成六块（如图所示），已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
2. （2）当长方形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （3）若在如图的甲区域种植花卉.乙区域种柏草坪，种柏花卉的成本为每平方米100元，种被草坪的成本为每平方米50元，若种植花卉与草坪的总费用超过6300元，求花围的宽 $\text{[math]}$ 的范围.
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24. 如图.在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的长
2. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积相等时，求 $\text{[math]}$ 的长：
3. （3）如图2.以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ .
  ①当 $\text{[math]}$ 正好经过点 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线：
  
  ②当 $\text{[math]}$ 的值满足什么条件时， $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点.
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