江苏省南通市如皋市2018-2019学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2020-05-24 浏览次数：116 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019八上·宜兴月考) 下列各数：﹣2， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，0.020020002，π， $\text{[math]}$ ，其中无理数的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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2. (2019七下·乐清月考) 如图，∠B的同位角可以是（）

A . ∠1 B . ∠2 C . ∠3 D . ∠4

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3. (2019七上·杭州期末) 下列等式正确的是（）

A . ± $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019七下·北京期中) 平面直角坐标系内AB∥y轴，AB=5，点A的坐标为（﹣5，3），则点B的坐标为（）

A . （﹣5，8） B . （0，3） C . （﹣5，8）或（﹣5，﹣2） D . （0，3）或（﹣10，3）

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5. (2019八上·杭州期末) 用不等式表示“ $\text{[math]}$ 的一半不小于-7”，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，AB//CD，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20°，则∠HFD为（）．

A . 35° B . 20° C . 45° D . 25°

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7. 下列命题中的假命题是（　　）

A . 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 B . 平行于同一直线的两条直线平行 C . 带根号的都是无理数 D . 数轴上的点和实数是一一对应的

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8. 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则11x+11y的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 22 C . 11m D . 14

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9. (2018·齐齐哈尔) 某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计56个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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10. 如图，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 次碰到矩形的边时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . （0， 3） B . （5， 0） C . （1， 4） D . （8， 3）

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二、填空题

11. (2019七上·江北期末) 计算 $\text{[math]}$ .

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12. 已知2x²+3＝35，则x＝．

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13. 已知关于x的不等式（3﹣a）x＜a﹣3的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是．

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14. 已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在第象限．

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15. (2019七上·象山期末) 在我国著名的数学书 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中曾记载这样一个数学问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设羊价为x钱，则可列关于x的方程为．

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16. 如图，直线l₁∥l₂ ， ∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=．

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17. 已知 x+2y﹣3z=0，2x+3y+5z=0（ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ =．

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18. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第 $\text{[math]}$ 个格子的数为.

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ，
2. （2）解下列方程组：
  i $\text{[math]}$ ，
  
  ii $\text{[math]}$ ，
3. （3）求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来． $\text{[math]}$ ．
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20. 在等式y＝ax²+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝2时，y＝﹣10；求当x＝﹣2时，y的值．

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21. (2019七上·慈溪期末) 如图，直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3.
1. （1）求∠AOE的度数；
2. （2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由.
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22. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．化简：式子|b|+ $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，△AOB的边OA半面镜．∠AOB＝36°，在OB边上有点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好满足DC∥OB，已知入射光线、反射光线与半面镜的夹角相等，即∠ODE＝∠ADC，求∠DEB的度数．

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24. △ABC在平面直角坐标系中如图所示，
1. （1） S_△ABC＝．
2. （2） x轴上是否存在点P，使得S_△BCP＝2S_△ABC ，若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标．
3. （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
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25. 某旅行社准备组织“亲子家游”活动，报名的一共69人，其中成人的人数比儿童的人数的2倍少3人．
1. （1）报名的成人和儿童各多少人？
2. （2）为了管理方便，旅行社准备给每位游客准备一件t恤衫作为团队服装，在T恤衫批发市场，商店优惠活动显示：成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫，不足10件不赠送，已知所有儿童T恤衫均定价15元/件，旅行社准备了1200元来购买服装，请问他们选购的成人T恤衫的价格最高多少元？（注：价格为整数）
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26. 阅读理解：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上：邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根，华罗庚脱口而击．众人惊命，忙问计算奥妙．你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？诺按照下面的分析试一试
1. （1）由10³＝1000，100³＝100000，可知 $\text{[math]}$ 是位数；
2. （2）由59319的个位数是9，可知 $\text{[math]}$ 的个位数是；
3. （3）如果划去59319后面的三位319得到59，而3³＝27，4³＝64，由此确定 $\text{[math]}$ 的十位数是．
  请应用以上方法计算： $\text{[math]}$ ＝. $\text{[math]}$ ＝
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27. 某公园的门票价格如下表所示：

购票人数

1～50人

51～100人

100人以上

每人门票价

20元

17元

14元

某校初一（1）（2）两个班去游览公园，其中（1）班人数较少，不足50人，（2）班人数较多，超过50人，但是不超过100人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1912元；如果两个班联合起来，作为个团体购票，则只需付1456元
1. （1）列方程或方程组求出两个班各有多少学生？
2. （2）若（1）班全员参加，（2）班有20人不参加此次活动，请你设计一种最省钱方式来帮他们买票，并说明理由．
3. （3）你认为是否存在这样的可能：51到100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等？如果有，是多少人与多少人买票钱数相等？（直接写结果）
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