浙江省温州市平阳县（部分学校)2020年数学中考模拟试卷

更新时间：2020-05-07 浏览次数：311 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列运算中，结果最大的是（）.

A . 2+(-3) B . $\text{[math]}$ C . 2-(-3) D . -3²

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2. (2020·云南模拟) 某市文化活动中心在正月十五矩形元宵节灯谜大会中，共有13200人参加，数据13200用科学记数法表示正确的是（）

A . 0.132×10⁵ B . 1.32×10⁴ C . 13.2×10³ D . 1.32×10⁵

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3. (2019·会宁模拟) 如图所示的零件的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2020·云南模拟) 某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表，则这个队队员年龄的众数和中位数分别（）

年龄（岁）

14

15

16

17

18

人数（人）

1

4

3

2

2

A . 15，16 B . 15，15 C . 15，15.5 D . 16，15

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5. (2019·云梦模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018·绍兴) 如图，一个函数的图象由射线BA，线段BC，射线CD组成，其中点A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（）

A . 当x＜1，y随x的增大而增大 B . 当x＜1，y随x的增大而减小 C . 当x＞1，y随x的增大而增大 D . 当x＞1，y随x的增大而减小

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7. (2019·毕节模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=3，AC=4，则sin∠ABD的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019·青海模拟) 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3﹣ $\text{[math]}$ D . 3﹣ $\text{[math]}$

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9. (2019·萧山模拟) 已知点（﹣3，y₁），（5，y₂）在二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象上，点（x₀ ， y₀）是函数图象的顶点.则（）

A . 当y₁＞y₂≥y₀时，x₀的取值范围是1＜x₀＜5 B . 当y₁＞y₂≥y₀时，x₀的取值范围是x₀＞5 C . 当y₀≥y₁＞y₂时，x₀的取值范围是x₀＜﹣3 D . 当y₀≥y₁＞y₂时，x₀的取值范围是x₀＜1

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10. 如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC= $\text{[math]}$ ，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，则BD的长为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019·高港模拟) 分解因式 $\text{[math]}$ .

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12. 若关于y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则代数式m+n的值是.

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13. (2019·徽县模拟) 有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）.现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为.

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14. 如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆上的点， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 只有路 $\text{[math]}$ ，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路 $\text{[math]}$ .通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了步（假设1步为0.5米，结果保留整数）.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取3.142）

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15. (2019·仙居模拟) 如图，正方形ABCD中，AD＝ $\text{[math]}$ +2，已知点E是边AB上的一动点（不与A、B重合）将△ADE沿DE对折，点A的对应点为P，当△APB是等腰三角形时，AE＝.

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16. 根据爱因斯坦的相对论可知，任何物体的运动速度不能超过光速（3×10⁵km/s），因为一个物体达到光速需要无穷多的能量，并且时光会倒流，这在现实中是不可能的．但我们可让一个虚拟物超光速运动，例如：直线l，m表示两条木棒相交成的锐角的度数为10°，它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时，它们的交点A也随着移动（如图箭头所示），如果两条直线的移动速度都是光速的0.2倍，则交点A的移动速度是光速的倍．（结果保留两个有效数字）．

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三、解答题

17.
1. （1）计算：(3﹣π)⁰﹣ $\text{[math]}$ +|3﹣ $\text{[math]}$ |+(tan30°)^﹣¹
2. （2）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a(a﹣b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如：2⊕5=2×(2﹣5)+1
  =2×(﹣3)+1
  
  =﹣6+1
  
  =﹣5
  
  若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.
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18. (2019·乌鲁木齐模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ .

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
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19. (2019·黑龙江模拟) “安全教育，警钟长鸣”，为此，某校随机抽取了九年级（一）班的学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计图1和图2是通过数据收集后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
1. （1）此次调查共抽查了名学生；
2. （2）补全统计图；
3. （3）在扇形统计图中，对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是；
4. （4）若全校有1800名学生，估计对安全知识的了解情况为“很好”的学生共有名．
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20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1.线段AB的两个端点在小正方形的顶点上.
1. （1）在图中画一个以AB为腰的等腰三角形△ABC点C在小正方形的顶点上，且tan∠B=3；
2. （2）在图中画一个以AB为底的等腰三角形△ABD点D在小正方形的顶点上，且△ABD是锐角三角形.连接CD，请直接写出线段CD的长.
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21. (2019·瑞安模拟) 如图，直线y＝2x﹣8分别交x轴、y轴于点A、点B，抛物线y＝ax²+bx（a≠0）经过点A，且顶点Q在直线AB上.
1. （1）求a，b的值.
2. （2）点P是第四象限内抛物线上的点，连结OP、AP、BP，设点P的横坐标为t，△OAP的面积为s₁ ， △OBP的面积为s₂ ，记s＝s₁+s₂ ，试求s的最值.
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22. (2019·杭州模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径．PC是⊙O的切线，C为切点，PD⊥AB于点D，交AC于点E．
1. （1）求证：∠PCE＝∠PEC；
2. （2）若AB＝10，ED＝ $\text{[math]}$ ，sinA＝ $\text{[math]}$ ，求PC的长．
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23. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线OBCDA表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系.请根据图象解答下列问题：
1. （1）当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地千米；
2. （2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；
3. （3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值.
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24. 如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（-3，0）.动点M，N同时从A点出发，M沿A→C，N沿折线A→B→C，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t秒.连接MN.
1. （1）求直线BC的解析式；
2. （2）移动过程中，将△AMN沿直线MN翻折，点A恰好落在BC边上点D处，求此时t值及点D的坐标；
3. （3）当点M，N移动时，记△ABC在直线MN右侧部分的面积为S，求S关于时间t的函数关系式.
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