当前位置: 初中数学 /浙教版 /八年级下册 /第5章 特殊平行四边形 /5.2 菱形
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浙教版数学八年级下册5.2菱形基础检测

更新时间:2016-04-18 浏览次数:778 类型:同步测试
一、单选题
  • 1. 已知菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=120°,AC=4,则该菱形的面积是(  )

    A . B . C . D . 8
  • 2.

    在菱形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且E、F分别为BC、CD的中点,则∠EAF等于(  )


    A . 60° B . 55° C . 45° D . 30°
  • 3.

    如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点,过O点作OE⊥AB,垂足为E.则线段BE的长是(  )


    A . 1 B . C . 2 D .
  • 4. 两条对角线分别为6cm,8cm的菱形的周长是(  )cm.

    A . 10 B . 20 C . 22 D . 24
  • 5.

    如图,点P是菱形ABCD对角线BD上一点,PE⊥AB于点E,PE=4,则点P到BC的距离等于(  )

    A . 4 B . 6 C . 8 D . 10
  • 6.

    如图,菱形ABCD的面积为S,对角线交于点O,OE⊥BC于点E.下列结论正确的是(  )


    A . S=AC•BD B . S=4BC•OE C . S=2AB•OE D . S=2BD•AO
  • 7.

    在菱形ABCD中,M,N分别是边BC,CD上的点,且AM=AN=MN=AB,则∠C的度数为(  )

    A . 120° B . 100°   C . 80° D . 60°
  • 8.

    如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB、AD的中点,DE、BF相交于点G,连接BD、CG.给出以下结论,其中正确的有(  )

    ①∠BGD=120°;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④S△ADE=AB2

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 9.

    如图,菱形ABCD,∠B=120°,P、Q分别是AD、AC的中点,如果PQ=3,那么菱形ABCD的面积为(  )

    A . 6 B . C . 24 D .
  • 10.

    如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6,若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则sinB的值为(  )

    A . B . C . D .
  • 11.

    如图,菱形ABCD的边长为4,∠ABC=60°,点E、F分别为AO、AB的中点,则EF的长度为(  )

    A . 4 B . 3 C . D .
  • 12.

    菱形AOCB在平面直角坐标系中的位置如图,若OA=2,∠AOC=45°,则B点的坐标是(  )

    A . (﹣2﹣ B . (﹣2+ C . (2+ D . (2﹣
  • 13.

    如图,在菱形ABCD中,P、Q分别是AD、AC的中点,如果PQ=3,那么菱形ABCD的周长是(  )

    A . 30 B . 24 C . 18 D . 6
  • 14.

    如图,四边形OABC是菱形,若OA=2,∠AOC=45°,则B点的坐标是 (  )

    A . (﹣2,2+ B . (2,2+ C . (- , 2+ D . , 2+
  • 15. (2018九上·茂名期中)

    如图,小明在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:分别以点A、B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径画弧,相交于C、D,则直线CD即为所求,连接AC、BC、BD,根据他的作图方法可知,四边形ADBC一定是(  )

     

    A . 矩形         B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形
二、填空题
三、解答题
  • 21.

    如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,过A点作BC的平行线,截取AE=BD,连结EB,连结EC交AD于点F.

    (1)证明:当点F是AD的中点时,点D是BC的中点;

    (2)证明:当点D是AB的中垂线与BC的交点时,四边形AEBD是菱形.

  • 22.

    如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AE=CF,DF∥BE,DF=BE.

    (1)求证:四边形ABCD是平行四边形;

    (2)若AC平分∠BAD,求证:▱ABCD为菱形.


  • 23.

    如图,四边形ABCD是矩形,直线L垂直分线段AC,垂足为O,直线L分别于线段AD,CB的延长线交于点E,F,证明四边形AFCE是菱形.


  • 24.

    如图,在矩形ABCD中,AB=a,AD=b,E,F分别是AB,CD的中点,M是BC上一动点,AM,DM分别交EF于点G,H,连接CH.

    (1)试判断GH是否为定值,并证明你的结论;

    (2)当点M为BC的中点时,求证:四边形GMCH是平行四边形;

    (3)试探究:在(2)的条件下,当a,b满足什么数量关系时,四边形GMCH是菱形?(不必证明,直接写出结论)

  • 25.

    如图,AE∥BF,先按(1)的要求作图,再按(2)的要求证明:

    (1)用直尺和圆规作出∠ABF的平分线BD交AE于点D,连接BD,再作出BD的中点O(不写作法,保留作图痕迹)

    (2)连接(1)所作图中的AO并延长与BE相交于点C,连接DC,求证:四边形ABCD是菱形.

     

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