海南省2020年数学中考模拟试卷

更新时间：2020-04-27 浏览次数：302 类型：中考模拟

一、单选题

1. 生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）

A . +2.4 B . −0.5 C . +0.6 D . −3.4

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2. (2019·天水) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . -2 C . -4 D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式中，计算正确的是（）

A . a³•a²＝a⁶ B . a³+a²＝a⁵ C . （a³）²＝a⁶ D . a⁶÷a³＝a²

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4. 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . x＝﹣1 B . x＝0 C . x＝ $\text{[math]}$ D . x＝1

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5. 华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为（）

A . 1.03×10⁹ B . 10.3×10⁹ C . 1.03×10¹⁰ D . 1.03×10¹¹

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6. (2020九上·沈河期末) 如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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7. (2019八下·温州期中) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在每个象限内，y都随x增大而增大，则m的值可以的是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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8. (2019·大连) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，得到的点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019七上·张家港期末) 如图，ABCD为一长方形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折，A，D两点分别与 $\text{[math]}$ 对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 72° D . 75°

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10. 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个黄球和5个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在▱ABCD中，E为边AD上的一点，将△DEC沿CE折叠至△D′EC处，若∠B＝48°，∠ECD＝25°，则∠D′EA的度数为（）

A . 33° B . 34° C . 35° D . 36°

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12. (2020九上·鞍山期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P是边AC上一点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，BD平分∠ABC，以下四个结论①△BQD是等腰三角形；②BQ＝DP；③PA＝ $\text{[math]}$ QP；④ $\text{[math]}$ ＝（1+ $\text{[math]}$ ）²；其中正确的结论的个数（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. (2019·海南) 如图， $\text{[math]}$ 与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧 $\text{[math]}$ 所对的圆心角 $\text{[math]}$ 的大小为度.

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15. 如图所示，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠BOC的度数是.

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16. 观察一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这列数排成如图所示形式.记 $\text{[math]}$ 对应的数为第 $\text{[math]}$ 行第 $\text{[math]}$ 列的数，如 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 对应的数为.

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ,并写出它的所有整数解.
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18. 为建设资源节约型、环境友好型社会，切实做好节能减排工作，我市决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”.电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度/时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时，超过部分实行“提高电价”
1. （1）小张家2017年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；3月份用电120千瓦时，上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？
2. （2）若4月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家4月份应上缴的电费.
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19. 为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）.请根据图表信息解答以下问题：
1. （1）本次调查一共随机抽取了个参赛学生的成绩；
2. （2）表1中a＝；
3. （3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是；
4. （4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有人.
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20. (2019九上·深圳期中) 如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行 $\text{[math]}$ km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向.

求：
1. （1） ∠C的度数；
2. （2） A，C两港之间的距离为多少km.
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21. 如图，正方形ABCD中，点E为AB上一动点（不与A、B重合）.将△EBC沿CE翻折至△EFC，延长EF交边AD于点G.
1. （1）连结AF，若AF∥CE.证明：点E为AB的中点；
2. （2）证明：GF＝GD；
3. （3）若AD＝5，设EB＝x，GD＝y，求y与x的函数关系式.
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22. 如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0）与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线1，交抛物线与点Q.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当点P在线段OB上运动时，直线1交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；
3. （3）在点P运动的过程中，坐标平面内是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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