备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷专题1 数与式

更新时间：2020-03-03 浏览次数：855 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2020·温州模拟) 下列计算正确的是（　　）

A . 2³=6 B . -4²=-16 C . -8-8=0 D . -5-2=-3

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2. (2018七上·无锡期中) 已知 $\text{[math]}$ 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2b+3 D . －1

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3. 设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：① a是无理数；② a可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④ a是18的算术平方根。其中，所有正确说法的序号是( )

A . ①④ B . ②③ C . ①②④ D . ①③④

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4. 把代数式(a－1) $\text{[math]}$ 的a－1移到根号内，那么这个代数式等于（）

A . － $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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5. (2017·淄川模拟) 如图，从左上角标注2的圆圈开始，顺时针方向按an+b的规律，（n表示前一个圆圈中的数字，a，b是常数）转换后得到下一个圆圈中的数，则标注“？”的圆圈中的数应是（）

A . 119 B . 120 C . 121 D . 122

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6.
如图，弹性小球从P（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P₁ ，第二次碰到正方形的边时的点为P₂…第n次碰到正方形的边时的点为P_n ，则P₂₀₁₅的坐标是（　　）

A . （5，3） B . （3，5） C . （0，2） D . （2，0）

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7. (2017·十堰模拟)
若正整数按如图所示的规律排列，则第8行第5列的数字是（）

A . 64 B . 56 C . 58 D . 60

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8. 已知a＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则a－ $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ±2 $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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9.
如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）

A . －4和－3之间 B . 3和4之间 C . －5和－4之间 D . 4和5之间

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10. (2017九上·湖州月考) 对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=a²-ab（a≤b）； a*b=b²-ab（a>b），关于x的方程（2x-1)*(x-1)=m 恰好有三个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A . m> $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2017·六盘水) 计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是．

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12. 若a是一个完全平方数，则比a大的最小完全平方数是。

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13. 在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）-20x⁴=．

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14. (2017·深圳模拟) 我们把分子为1的分数叫做理想分数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数 $\text{[math]}$ (n是不小于2的整数，且a＜b)，那么b－a＝．(用含n的式子表示)

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15. (2019·铁岭模拟) 如图，在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上……，依次进行下去，若点 $\text{[math]}$ 的坐标是（0，1），点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是.

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三、解答题

16. 用两种方法计算：．

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17. 已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．

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18. 若a＞0，b＜0，且|x-a|+|x-b|=a-b，求x的取值范围．

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19. 设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积不含三次项与一次项，求a、b的值．

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20. 已知a ， b是有理数，试说明a +b -2a-4b+8的值是正数.

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21. 若 $\text{[math]}$ ，且4x-5y+2z=10，求2x-5y+z的值．

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22. (2016九上·罗平开学考) 先化简： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值．

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23. 某快递公司有甲、乙、丙三个机器人分配快件，甲单独完成需要x小时，乙单独完成需要y小时，丙单独完成需要z小时．
1. （1）求甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的几倍？
2. （2）若甲单独完成的时间是乙丙合作完成时间的a倍，乙单独完成的时间是甲丙合作完成时间的b倍，丙单独完成的时间是甲乙合作完成时间的c倍，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2009年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？

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