湖北省楚都中学2019-2020学年七年级上学期数学第一次月...

更新时间：2019-12-08 浏览次数：224 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列各数中，一定互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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2. 两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（）

A . 都是负数 B . 绝对值不相等 C . 有一个是0 D . 至少有一个负数

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3. 绝对值不大于5的所有整数的和是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 6

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4. 下列叙述正确的是（）

A . 若|a|=|b|，则a=b B . 若|a|＞|b|，则a＞b C . 若a＜b，则|a|＜|b| D . 若|a|=|b|，则a=±b

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5. 不相等的有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 应在（）

A . 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的右边 B . 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的左边边 C . 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中间 D . 以上都有可能

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6. 对于有理数 $\text{[math]}$ ，有以下四个判断：
①若 $\text{[math]}$ 则a=b；②若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；③若a=-b,则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 则a<b，其中正确的判定个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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7. 下列结论正确的有（）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数 $\text{[math]}$ 互为相反数，则它们的和一定为 $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 一个数比 $\text{[math]}$ 的绝对值大 $\text{[math]}$ ，另一个数比 $\text{[math]}$ 的相反数大 $\text{[math]}$ ，则这两个数的和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，那么下列关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知整数 $\text{[math]}$ 满足下列条件： $\text{[math]}$ ，…，依次类推，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -1009

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二、填空题

11. 已知数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边，则点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示的数分别是.

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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14. 已知 $\text{[math]}$ 取最小值，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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16. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ =.

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17. 对于任意的有理数，定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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三、解答题

18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 同号时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 异号时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. 已知 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 的相反数是最大的负整数， $\text{[math]}$ 是最小的正整数， $\text{[math]}$ 的绝对值等于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 观察下列等式：
第1个等式 $\text{[math]}$ ；

第2个等式 $\text{[math]}$ ；

第3个等式 $\text{[math]}$ ；……

请回答下列问题：
1. （1）按照以上的规律列出第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ = =；
2. （2）用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）；
3. （3）求 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 的值.
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22. 好邻居超市购进一批面粉，标准质量为 $\text{[math]}$ ，现抽取 $\text{[math]}$ 袋样品进行称重检测，为记录的方便，用“ $\text{[math]}$ ”表示超过标准的重量，用“ $\text{[math]}$ ”表示不足标准的重量，结果如下表（单位 $\text{[math]}$ ）：

与标准差（ $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
袋数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3

（1）求这 $\text{[math]}$ 袋样品超出或不足的质量为多少？
（2）这批面粉的总重量为多少千克？

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23. 高斯符号 $\text{[math]}$ 首次出现是在数学家高斯（ $\text{[math]}$ ）的数学著作《算术研究》研究中，设 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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24. 有理数x ， y在数轴上对应点如图所示：
1. （1）在数轴上表示﹣x ， |y|；
2. （2）试把x ， y ， 0，﹣x ， |y|这五个数从小到大用“＜”号连接，
3. （3）化简：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|.
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25. 如图，在数轴上 $\text{[math]}$ 点表示的数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示的数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示的数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是最大的负整数，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若将数轴折叠，使得 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点重合，求与 $\text{[math]}$ 点重合的点对应的数；
3. （3）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上同时开始运动，其中 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 单位每秒的速度向左运动， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 单位每秒的速度向左运动，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 单位每秒的速度运动，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相遇时， $\text{[math]}$ 停止运动，求此时 $\text{[math]}$ 两点之间的距离.
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