广西河池市凤山县2019届数学中考一模试卷

更新时间：2019-08-11 浏览次数：313 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019·凉山) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 6

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3. 下列运算正确的是（）

A . a⁵﹣a³＝a² B . a⁶÷a²＝a³ C . (﹣2a)³＝﹣8a³ D . 2a^﹣²＝ $\text{[math]}$

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4. (2018·龙湖模拟) 如图是由五个相同的小正方块搭成的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D .

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5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. 含30°角的直角三角板与直线l₁、l₂的位置关系如图所示，已知l₁∥l₂ ， ∠ACD=∠A，则∠1=（）

A . 70° B . 60° C . 40° D . 30°

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7. 如图，圆锥的底面半径为3，侧面积为18π，设圆锥的母线与高的夹角为α，则tanα的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. 据统计，某省2015年的贫困人口约382万，截止2017年底，全省贫困人口约190万，设这两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是（）

A . 382(1﹣2x)＝190 B . 382x²＝190 C . 382(1﹣x)²＝190 D . 382(1﹣x)+382(1﹣x)²＝190

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9. 小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：《西游记》、施耐庵、《安徒生童话》、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2016八上·江阴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 相切或相交

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11. 如图，把抛物线y＝x²沿直线y＝x平移2 $\text{[math]}$ 个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（）

A . y＝(x+2)²﹣2 B . y＝(x+2)²+2 C . y＝(x﹣2)²+2 D . y＝(x﹣2)²﹣2

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12. 如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2 $\text{[math]}$ ，D点是△ABC所在平面上的一个动点，且∠BDC＝60°，则△DBC面积的最大值是（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 将数0.0000078用科学记数法表示为.

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14. (2017·铁西模拟) 当x=时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0．

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15. 平面直角坐标系中，点P(﹣2，4)关于x轴对称的点的坐标为.

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16. (2018九上·柳州期末) 若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为．

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17. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角(∠D，∠C)向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处.若AD＝3，BC＝4，则EF的长为.

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三、解答题

18. 计算：|﹣1|﹣2sin45°+ $\text{[math]}$ ﹣2018⁰

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19. 解不等式组： $\text{[math]}$ .

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20. 如图，延长▱ABCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和C、F.求证：AE=CF.

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21. (2016·北仑模拟) 如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30°，45°，此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米．求地面上A，B两点间的距离．

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22. 为了解市民对全市创文工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图.

请结合图中信息，解决下列问题：
1. （1）求此次调查中接受调查的人数.
2. （2）求此次调查中结果为非常满意的人数.
3. （3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率.
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23. 某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元.
1. （1）若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？
2. （2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用.
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24. 如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD.
1. （1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE•CP的值.
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25. (2017·兰州模拟) 如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．
1. （1）求抛物线的函数关系式；
2. （2）判断△ABM的形状，并说明理由；
3. （3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点
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