浙江省丽水市莲都区2018-2019学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2019-07-25 浏览次数：1052 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题,每小题3分,共30分.）

1. 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义,则x可取的数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 下列各点中,在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上的点是（）

A . (1,6) B . (2,3) C . (－2,－3) D . (－3,2)

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3. 用反证法证明“a＞b”时,应先假设（）

A . a≥b B . a≤b C . a=b D . a＜b

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4. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O ，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A . AB∥DC ， AB=DC B . AB=DC ， AD=BC C . AB∥DC ， AD=BC D . OA=OC ， OB=OD

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5. 某射击队要从甲,乙,丙,丁四名队员中选出一名队员代表射击队参加射击比赛,各队员的平时成绩的平均数及方差如表所示:

	甲	乙	丙	丁
平均数(环)	9.8	9.3	9.6	9.8
方差(环²)	3.3	3.3	3.5	6.1

根据表中数据,要从这四个队员中选择一个成绩好且发挥稳定的队员去参赛,那么应该选的队员是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. 用配方法解一元二次方程x²－8x＋3＝0时,可将方程化为（）

A . (x－8)²＝13 B . (x＋4)²＝13 C . (x－4)²＝13 D . (x＋4)²＝19

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7. 已知A(1,y₁),B(2,y₂),C(－3,y₃)都在反比例函数 $\text{[math]}$ (k＞0)的图象上,则y₁,y₂,y₃的大小关系是（）

A . y₂＞y₁＞y₃ B . y₁＞y₂＞y₃ C . y₃＞y₂＞y₁ D . y₁＞y₃＞y₂

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8. 已知直角三角形的两条直角边长恰好是方程x²－5x＋6＝0的两个根,则此直角三角形斜边长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 13 D . 5

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9. 将矩形ABCD按如图方式折叠，点B ，点C恰好落在点G处，且A ， G ， F在同一条直线上．若AB=4，BC=6，则CF的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 至少有一个正整数解,且m是整数,则满足条件的m的值的个数是（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题（本题有6小题,每小题3分,共18分）

11. 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 已知一个多边形的每个内角都为140°,则这个多边形的边数是．

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13. 一组数据：8,1,4,3,x的平均数为x,则这组数据的众数是．

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14. 设函数 $\text{[math]}$ 与y=x＋4的图象的交点坐标为(a,b),则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为864m² ，那么小道的宽度应是m．

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16. 如图，已知线段 AC=4，线段BC绕点C旋转，且BC=6，连结AB ，以AB为边作正方形ADEB ，连结CD.
1. （1）若∠ACB=90°，则AB的值是；
2. （2）线段CD长的最大值是．
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三、解答题(本题有8小题,共52分)

17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解方程
1. （1） 7x²－49x＝0；
2. （2） x²－2x－1＝0.
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19. 某中学随机抽取部分学生进行科技知识的调查测试，测试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，通过对测试成绩的分析，得到如下条形统计图：

等级	成绩
A	50≤x＜60
B	60≤x＜70
C	70≤x＜80
D	80≤x＜90
E	90≤x＜100

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）试分析本次调查测试成绩的“中位数”在哪个等级；
（2）若本次调查测试成绩在80分及以上为优秀，该中学共有800人，请估计全校测试成绩为优秀的学生人数.

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20. 已知在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于点A(1，m)和点B(－2，－1)
1. （1）求k ， b的值；
2. （2）连结OA ， OB ，求△AOB的面积.
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21. 如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E ，交DC的延长线于点F.
1. （1）若AB=2，AD=3，求EF的长；
2. （2）若G是EF的中点，连接BG和DG ，
  求证：DG=BG.
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22. 某商场销售一批鞋子,平均每天可售出20双,每双盈利50元.为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取降价措施,调查发现,每双鞋子每降价1元,商场平均每天可多售出2双．
1. （1）若每双鞋子降价20元,商场平均每天可售出多少双鞋子？
2. （2）若商场每天要盈利1750元,且让顾客尽可能多得实惠,每双鞋子应降价多少元？
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23. 小明在学习反比例函数后，为研究新函数 $\text{[math]}$ ，先将函数变形为 $\text{[math]}$ ，画图发现函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移1个单位得到.
1. （1）根据小明的发现，请你写出函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过怎样的平移得到；
2. （2）在平面直角坐标系中，已知反比例函数 $\text{[math]}$ (x＞0)的图象如图所示，请在此坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ (x＞0)的图象；
3. （3）若直线y=－x＋b与函数 $\text{[math]}$ (x＞0)的图象没有交点，求b的取值范围.
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24. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ =60°， AB=2，点E是AB上的动点，作∠EDQ=60°交BC于点Q ，点P在AD上，PD=PE.
1. （1）求证：AE=BQ；
2. （2）连接PQ ， EQ ，当∠PEQ=90°时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当AE为何值时，△PEQ是等腰三角形.
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