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浙江省宁波市七校2016-2017学年八年级3月联考数学试卷

更新时间：2017-03-27 浏览次数：666 类型：月考试卷

一、<b >选择题</b><b></b>

1. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式 $\text{[math]}$ 后， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . 3、－3、2 B . 3、－4、－2 C . 3、－2、2 D . 3、－4、2

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3. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ≥0， $\text{[math]}$ ≥0)

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6. 一组数据：1，3，2，5，x的平均数是3，则这组数据的标准差为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . -2

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7. 下列给出的四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④若方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根中有且只有一个根为0，那么 $\text{[math]}$ .
其中是真命题是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④

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8. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为0，则a的值为（）

A . 1 B . －1 C . 1或－1 D . $\text{[math]}$

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9. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10.
如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形，图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、<b >填空题</b>

11.
要使二次根式有意义，x的取值范围是．

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12. 写出一个有两个相等实数根的一元二次方程：．

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13. 某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3： 5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为分．

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14. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 从小到大的顺序是.

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15. 把方程 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ， (其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数)的形式后为．

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16. 如图，是一个长为30 $\text{[math]}$ ，宽为20 $\text{[math]}$ 的长方形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532 $\text{[math]}$ ，那么小道进出口的宽度应为 $\text{[math]}$ ．

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17. 当1≤x≤5时， $\text{[math]}$ ．

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18. 当x取时， $\text{[math]}$ 的值最小，最小值是；当x取时，2－ $\text{[math]}$ 的值最大，最大值是．

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三、<b>解答题</b><b></b>

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
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20. 解下列一元二次方程：
1. （1） x²﹣5x+1=0；
2. （2） 3（x﹣2）²=x（x﹣2）．
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21. 八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
1. （1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；
2. （2）计算甲队的平均成绩和方差；
3. （3）已知乙队成绩的方差是1 $\text{[math]}$ ，则成绩较为整齐的是哪一队．
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22. 完成下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求2xy的值．
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23. 为迎接G20杭州峰会的召开，某校八年级(1)(2)班准备集体购买一种T恤衫参加一项社会活动．了解到某商店正好有这种T恤衫的促销，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元；当购买数量为60件(含60件)以上时，一律每件80元．
1. （1）如果购买 x 件(10＜x＜60)，每件的单价为 $\text{[math]}$ 元，请写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）如果八(1)(2)班共购买了100件T恤衫，由于某种原因需分两批购买，且第一批购买量多于30件且少于60件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元，求第一批T恤衫的购买数量．
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24.
如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动。若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：
1. （1）经过6秒后，BP= cm，BQ=cm；
2. （2）经过几秒后，△BPQ是直角三角形？
3. （3）经过几秒△BPQ的面积等于 $\text{[math]}$ cm²?
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