浙江省杭州市余杭区2016-2017学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2018-11-08 浏览次数：241 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 1， $\text{[math]}$ ，3 C . 3，4，8 D . 4，5，6

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2. 能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的（）

A . 角平分线 B . 中线 C . 高 D . 一边的垂直平分线

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3. (2017七下·永城期末) 能说明命题“对于任何实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（）

A . a=﹣2 B . a= $\text{[math]}$ C . a=1 D . a= $\text{[math]}$

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4. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件还不能判定 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 等腰三角形的腰长为 $\text{[math]}$ ，底长为 $\text{[math]}$ ，则其底边上的中线长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题中：（1）形状相同的两个三角形全等；（2）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等；（3）等腰三角形两腰上的高线相等；（4）三角形的三条高线交于三角形内一点．其中真命题的个数有（）．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. 如图，△ABC为等边三角形，D，E分别是AC，BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=4，则PF的长（）

A . 2 B . 3 C . 1 D . 8

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的长度可以在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（）．

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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二、填空题

11. (2016八上·嵊州期末) 命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是

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14. 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且，将一块直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交，交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 各边的距离相等；④设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是．(填序号)

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三、解答题

16. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等时， $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 内部找一个点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离相等且到 $\text{[math]}$ 两边的距离也相等，请做出点 $\text{[math]}$ （尺规作图，不要求写做法，保留作图痕迹）．

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18. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．请找出一组相等的线段（ $\text{[math]}$ 除外）并加以证明．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外部，点 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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21. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：①点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离；② $\text{[math]}$ 的长(结果保留根号)．
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23. 如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．
1. （1）若固定三根木条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图，量得第四根木条 $\text{[math]}$ ，判断此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相等，并说明理由．
2. （2）若固定二根木条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，量得木条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，写出木条 $\text{[math]}$ 的长度可能取到的一个值（直接写出一个即可）．
3. （3）若固定一根木条 $\text{[math]}$ 不动， $\text{[math]}$ ，量得木条 $\text{[math]}$ ．如果木条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度不变，当点 $\text{[math]}$ 移到 $\text{[math]}$ 的延长线上时，点 $\text{[math]}$ 也在 $\text{[math]}$ 的延长线上；当点 $\text{[math]}$ 移到 $\text{[math]}$ 的延长线上时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 能构成周长为 $\text{[math]}$ 的三角形，求出木条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度．
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