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广东省汕头市潮阳区2018届九年级上学期数学11月月考试卷

更新时间：2018-10-31 浏览次数：263 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2016九上·南昌期中) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列各式中是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个相等的实数根 D . 没有实数根

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4. 把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax²＋bx＋c上，则它的对称轴是（）

A . x＝2 B . x＝3 C . x＝4 D . x＝5

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6. 下列命题错误的是（　　）

A . 经过三个点一定可以作圆 B . 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C . 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D . 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

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7. 用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，P是等边三角形△ABC内的一点，连接PB、PC．若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是（）

A . 45° B . 60° C . 90° D . 120°

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9. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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10. 如图，AB是直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为（）

A . 25° B . 40° C . 50° D . 65°

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二、填空题

11. 抛物线y=2（x+1）²-3，的顶点坐标为，对称轴为直线.

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12. 平面直角坐标系中，P(2，3)关于原点对称的点A 坐标是.

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13. 已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是7，最小距离是5，则该圆的半径是

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14. 如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC= $\text{[math]}$ ，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为.

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15. 如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO₁ ，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO₂ ，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积S_n=．

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三、解答题

16. 在实数范围内定义运算“ $\text{[math]}$ ”，其法则为：a $\text{[math]}$ b=a²－b² ，则方程(4 $\text{[math]}$ 3) $\text{[math]}$ x =24的解为.

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17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 解方程： $\text{[math]}$

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19. 已知关于x的一元二次方程 x²+(2m-1)x-3=0 有两个实数根x₁和x₂ ，且x₁+x₂=5 ，求m².

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20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
①把 $\text{[math]}$ 向上平移5个单位后得到对应的 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
②以原点 $\text{[math]}$ 为对称中心，再画出与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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21. 如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°，求∠APB的度数.

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22. 在2010年上海世博会期间，某超市在销售中发现：吉祥物“海宝”平均每天可售出20套，每套盈利40元.国庆长假商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套. 设每件商品的售价下降 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 为正整数），每天的销售利润为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，并尽快减少库存，那么每套应降价多少元？
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23. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点.
1. （1）求这个二次函数以及直线BC的解析式；
2. （2）直接写出点A的坐标；
3. （3）当x为何值时，一次函数的值大于二次函数的值.
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24. 如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D．E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连结OC，AC．
1. （1）求证：AC平分∠DAO；
2. （2）若∠DAO=105°，∠E=30°；
  ①求∠OCE的度数. ②若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，求线段CF的长.
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25. 如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）探究：当 $\text{[math]}$ 为多少度时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？
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