河南省2018届九年级数学中考仿真试卷（三）

更新时间：2018-10-15 浏览次数：362 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2018七下·宝安月考) 新亚商城春节期间，开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法表示为（）

A . 2×10^﹣⁵ B . 5×10^﹣⁶ C . 5×10^﹣⁵ D . 2×10^﹣⁶

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2. (2018·遵义模拟) 如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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3. 形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（）

A . B . C . D .

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4. 一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员成绩如下所示：
成绩（单位：米）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人数
2
3
2
4
5
2
1
1
则下列叙述正确的是（）

A . 这些运动员成绩的中位数是1.70 B . 这些运动员成绩的众数是5 C . 这些运动员的平均成绩是1.71875 D . 这些运动员成绩的中位数是1.726

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5. 在平面直角坐标系中，已知点P（ $\text{[math]}$ t，2﹣t）在第二象限，则t的取值范围在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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6. (2018·秦皇岛模拟) 如图， $\text{[math]}$ ABCD中，点E，F分别在AD，AB上，依次连接EB，EC，FC，FD，图中阴影部分的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，已知S₁=2、S₂=12、S₃=3，则S₄的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. 如图，是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a个单位长度．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为（）

A . （-1， $\text{[math]}$ ） B . （-1，- $\text{[math]}$ ） C . （- $\text{[math]}$ ， -1） D . （- $\text{[math]}$ ， 1）

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9. (2016九上·相城期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 长为半径的弧，弧 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 长为半径的弧，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. 计算：|﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+（2﹣π）⁰=．

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11. 如图，AC∥EF∥DB，若AC=8，BD=12，则EF=．

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12. 若关于x的三个方程x²+4mx+4m²+2m+3=0，x²+（2m+1）x+m²=0，（m﹣1）x²+2mx+m﹣1=0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围是．

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13. 如图1，则等边三角形ABC中，点P为BC边上的任意一点，且∠APD=60°，PD交AC于点D，设线段PB的长度为x，CD的长度为y，若y与x的函数关系的大致图象如图2，则等边三角形ABC的面积为．

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14. 如图，△ABC中，∠BAC=75°，BC=7，△ABC的面积为14，D为 BC边上一动点（不与B，C重合），将△ABD和△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，那么△AEF的面积最小值为．

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15. 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．
已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：（A组：x<155；B组：155≤x<160；C组：160≤x<165；D组165≤x<170；E组：x≥170）
根据图表提供的信息，回答下列问题：
1. （1）样本中，男生的身高众数在组，中位数在组．
2. （2）样本中，女生的身高在E组的人数有人．
3. （3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x<170之间的学生约有人？
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三、解答题

16. (2018·新北模拟) 已知（y﹣z）²+（x﹣y）²+（z﹣x）²=（y+z﹣2x）²+（z+x﹣2y）²+（x+y﹣2z）² ．
求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. 如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．
1. （1）求证：AE•FD=AF•EC；
2. （2）求证：FC=FB；
3. （3）若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长．
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18. 如图：两个观察者从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为45°和60°，已知A，B两地相距200m，当气球沿着与AB平行地漂移40秒后到达C₁ ，在A处测得气球的仰角为30度．
求：
1. （1）气球漂移的平均速度（结果保留3个有效数字）；
2. （2）在B处观测点C₁的仰角（精确到度）．
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19. 已知：点P（m，4）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，正比例函数的图象经过点P和点Q（6，n）．
1. （1）求正比例函数的解析式；
2. （2）在x轴上求一点M，使△MPQ的面积等于18．
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20. 某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示．

A型
B型
进价（元/盏）
40
65
售价（元/盏）
60
100
1. （1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？
2. （2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？
3. （3）若该商场预计用不少于2500元且不多于2600元的资金购进这批台灯，为了打开B种台灯的销路，商场决定每售出一盏B种台灯，返还顾客现金a元（10＜a＜20），问该商场该如何进货，才能获得最大的利润？
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21. 定义：若以一条线段为对角线作正方形，则称该正方形为这条线段的“对角线正方形”．例如，图①中正方形ABCD即为线段BD的“对角线正方形”．如图②，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，点P从点C出发，沿折线CA﹣AB以5cm/s的速度运动，当点P与点B不重合时，作线段PB的“对角线正方形”，设点P的运动时间为t（s），线段PB的“对角线正方形”的面积为S（cm²）．
1. （1）如图③，借助虚线的小正方形网格，画出线段AB的“对角线正方形”．
2. （2）当线段PB的“对角线正方形”有两边同时落在△ABC的边上时，求t的值．
3. （3）当点P沿折线CA﹣AB运动时，求S与t之间的函数关系式．
4. （4）在整个运动过程中，当线段PB的“对角线正方形”至少有一个顶点落在∠A的平分线上时，直接写出t的值．
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22. 抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且与y轴相交于点C．
1. （1）求这条抛物线的表达式；
2. （2）求∠ACB的度数；
3. （3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．
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