台湾省2018年中考数学试卷

更新时间：2018-07-19 浏览次数：647 类型：中考真卷

一、选择题

1. 下列选项中的图形有一个为轴对称图形，判断此形为何？（）

A . B . C . D .

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2. 已知a=（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），c= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，判断下列叙述何者正确？（）

A . a=c，b=c B . a=c，b≠c C . a≠c，b=c D . a≠c，b≠c

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3. 已知坐标平面上，一次函数y=3x+a的图形通过点（0，﹣4），其中a为一数，求a的值为何？（）

A . ﹣12 B . ﹣4 C . 4 D . 12

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4. 已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小锦和小勤在此文具店分别购买若干本笔记本．若小锦购买笔记本的花费为36元，则小勤购买笔记本的花费可能为下列何者？（）

A . 16元 B . 27元 C . 30元 D . 48元

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5. 若二元一次联立方程式 $\text{[math]}$ 的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）

A . 24 B . 0 C . ﹣4 D . ﹣8

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6. 已知甲、乙两袋中各装有若干颗球，其种类与数量如表所示．今阿冯打算从甲袋中抽出一颗球，小潘打算从乙袋中抽出一颗球，若甲袋中每颗球被抽出的机会相等，且乙袋中每颗球被抽出的机会相等，则下列叙述何者正确？（）

甲袋
乙袋
红球
2颗
4颗
黄球
2颗
2颗
绿球
1颗
4颗
总计
5颗
10颗

A . 阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率大 B . 阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率小 C . 阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大 D . 阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率小

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7. 算式 $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ﹣1）之值为何？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2- $\text{[math]}$ D . 1

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8. 若一元二次方程式x²﹣8x﹣3×11=0的两根为a、b，且a＞b，则a﹣2b之值为何？（）

A . ﹣25 B . ﹣19 C . 5 D . 17

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9. 如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（）

A . 305000 B . 321000 C . 329000 D . 342000

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11. 如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（）

A . 115 B . 120 C . 125 D . 130

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12. 如图为O，A，B，C四点在数线上的位置图，其中O为原点，且AC=1，OA=OB，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数与下列何者相等？（）

A . ﹣（x+1） B . ﹣（x﹣1） C . x+1 D . x﹣1

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13. 如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（）

A . 112 B . 121 C . 134 D . 143

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14. 如图，I点为△ABC的内心，D点在BC上，且ID⊥BC，若∠B=44°，∠C=56°，则∠AID的度数为何？（）

A . 174 B . 176 C . 178 D . 180

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15. 如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（）

A . B . C . D .

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16. 若小舒从1～50的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列哪一个数不可能出现在小舒挑选的数之中？（）

A . 20 B . 25 C . 30 D . 35

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17. 已知a=3.1×10^﹣⁴ ， b=5.2×10^﹣⁸ ，判断下列关于a﹣b之值的叙述何者正确？（）

A . 比1大 B . 介于0、1之间 C . 介于﹣1、0之间 D . 比﹣1小

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18. 如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，其作法分别如下：
（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；
（乙）作过B点且与AB垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直线，交l于P点，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（）

A . 两人皆正确 B . 两人皆错误 C . 甲正确，乙错误 D . 甲错误，乙正确

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19. 已知甲、乙两班的学生人数相同，如图为两班某次数学小考成绩的盒状图，若甲班、乙班学生小考成绩的中位数分别为a、b；甲班、乙班中小考成绩超过80分的学生人数分别为c、d，则下列a、b、c、d的大小关系，何者正确？（）

A . a＞b，c＞d B . a＞b，c＜d C . a＜b，c＞d D . a＜b，c＜d

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20. 如图1的矩形ABCD中，有一点E在AD上，今以BE为折线将A点往右折，如图2所示，再作过A点且与CD垂直的直线，交CD于F点，如图3所示，若AB=6 $\text{[math]}$ ，BC=13，∠BEA=60°，则图3中AF的长度为何？（）

A . 2 B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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21. 已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x²+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=﹣2x²+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数．若AB=2，CD=4．则a+b之值为何？（）

A . 1 B . 9 C . 16 D . 24

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22. 如图，两圆外切于P点，且通过P点的公切线为L，过P点作两直线，两直线与两圆的交点为A，B，C，D，其位置如图所示，若AP=10，CP=9，则下列角度关系何者正确？（）

A . ∠PBD＞∠PAC B . ∠PBD＜∠PAC C . ∠PBD＞∠PDB D . ∠PBD＜∠PDB

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23. 小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9：7：6，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6：3：4，已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列叙述何者正确？（）

A . 只使用苹果 B . 只使用芭乐 C . 使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多 D . 使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多

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24. 如图，△ABC，△FGH中，D，E两点分别在AB，AC上，F点在DE上，G、H两点在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，则△ADE与△FGH的面积比为何？（）

A . 2：1 B . 3：2 C . 5：2 D . 9：4

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25. 某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元？（）

A . 360 B . 480 C . 600 D . 720

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26. 如图，坐标平面上，A，B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点，有一直线L通过P点且与AB垂直，C点为L与y轴的交点．若A，B，C的坐标分别为（a，0），（0，4），（0，﹣5），其中a＜0，则a的值为何？（）

A . ﹣2 $\text{[math]}$ B . ﹣2 $\text{[math]}$ C . ﹣8 D . ﹣7

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二、非选择题

27. 一个箱子内有4颗相同的球，将4颗球分别标示号码1、2、3、4，今翔翔以每次从箱子内取一颗球且取后放回的方式抽取，并预计取球10次，现已取了8次，取出的结果如表所列：
次数
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
第9次
第10次
号码
1
3
4
4
2
1
4
1

若每次取球时，任一颗球被取到的机会皆相等，且取出的号码即为得分，请回答下列问题：
1. （1）请求出第1次至第8次得分的平均数．
2. （2）承（1），翔翔打算依计划继续从箱子取球2次，请判断是否可能发生「这10次得分的平均数不小于2.2，且不大于2.4」的情形？若有可能，请计算出发生此情形的机率，并完整写出你的解题过程；若不可能，请完整说明你的理由．
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28. 嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5×5的方格棋盘上从A点行走至B点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径R₁ ， R₂ ， R₃ ，其行经位置如图与表所示：
路径
编号
图例
行径位置
第一条路径
R₁
_
A→C→D→B
第二条路径
R₂
…
A→E→D→F→B
第三条路径
R₃
▂
A→G→B
已知A、B、C、D、E、F、G七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断R₁、R₂、R₃这三条路径中，最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并完整说明理由．

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试卷信息

小学

初中

高中

台湾省2018年中考数学试卷

副标题：

*注意事项：

台湾省2018年中考数学试卷

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	甲袋	乙袋
红球	2颗	4颗
黄球	2颗	2颗
绿球	1颗	4颗
总计	5颗	10颗

次数	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次	第9次	第10次
号码	1	3	4	4	2	1	4	1

路径	编号	图例	行径位置
第一条路径	R₁	_	A→C→D→B
第二条路径	R₂	…	A→E→D→F→B
第三条路径	R₃	▂	A→G→B