如图，内有一点D，且，若，则的大小是（）

1.如图， $\text{[math]}$ 内有一点D，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

三角形内角和定理; 等腰三角形的性质;

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单选题模拟题普通

举一反三

换一批

1.已知：矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点E在对角线AC上，且CE=6，动点P在矩形ABCD的四边上运动一周，则以P、E、C为顶点的等腰三角形有（　　）个.

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

单选题模拟题困难

2.在△ABC中，AB＝AC，高AH与中线BD相交于点E，如果BC＝2，BD＝3，那么AE＝________．

填空题模拟题普通

3.如图，某市郊外景区内一条笔直的公路l经过A、B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C．经测量，C位于A的北偏东60°的方向上，C位于B的北偏东30°的方向上，且AB=10km．

(1) 求景点B与C的距离；

(2) 为了方便游客到景点C游玩，景区管委会准备由景点C向公路l修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条最短公路的长．（结果保留根号）

综合题常考题普通

4.把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．已知：∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=10cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动；当点P移动到点B时，点P停止移动，△DEF也随之停止移动．DE与AC交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）．

(1) 用含t的代数式表示线段AP和AQ的长，并写出t的取值范围；

(2) 连接PE，设四边形APEQ的面积为y（cm²），试探究y的最大值；

(3) 当t为何值时，△APQ是等腰三角形．

综合题模拟题困难

5.如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，则∠BDC的度数为________．

填空题真题普通