已知函数的图象经过点（2，1），且与x轴没有交点，写出一个满足题意的函数的表达式________.

1.已知函数的图象经过点（2，1），且与x轴没有交点，写出一个满足题意的函数的表达式________.

【考点】

反比例函数的性质; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 一次函数的性质; 二次函数y=ax^2+bx+c的性质;

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填空题常考题普通

举一反三

换一批

1.如图，抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且过点（ $\text{[math]}$ ，0），有下列结论：①abc＞0； ②a﹣2b+4c＞0；③25a﹣10b+4c＝0；④3b+2c＞0；其中所有正确的结论是（）

A. ①③ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②③④

单选题常考题普通

2.如果抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为y轴，那么实数b的值等于________

填空题模拟题容易

3.已知抛物线y＝﹣x²+bx与x轴交于点A ，抛物线的对称轴经过点C（2，﹣2），顶点为M ，

(1) 求b的值及直线AC的解析式；

(2) P是抛物线在x轴上方的一个动点，过P的直线y＝﹣x+m与直线AC交于点D ，与直线MC交于点E ，连接MD ， MP ．

①当m为何值时，△MDE的面积最大，最大为多少？

②当m为何值时，MP⊥PD？

③DE+DP的最大值是________（直接写出结果）

综合题常考题困难

4.如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，下列结论：

①二次三项式ax²+bx+c的最大值为4；

②4a+2b+c＜0；

③一元二次方程ax²+bx+c=1的两根之和为﹣1；

④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．

其中正确的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题真题普通

5.新定义：[a ， b ， c]为二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0，a ， b ， c为实数）的“图象数”，如：y＝﹣x²+2x+3的“图象数”为[﹣1，2，3]

(1) 二次函数y＝ $\text{[math]}$ x²﹣x﹣1的“图象数”为________．

(2) 若“图象数”是[m ， m+1，m+1]的次函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

综合题常考题普通