如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．证明：FD=AB．

1.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．证明：FD=AB．

【考点】

全等三角形的判定与性质; 平行四边形的性质;

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解答题模拟题普通

举一反三

换一批

1.如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F.

(1) 求证：△ABE∽△ECF；

(2) 若AB=3，AD=7，BE=2，求FC的长.

综合题常考题普通

2.如图，已知等腰△ABC，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，点D是弧AC上一动点，连接CD并延长至点E，使得AE＝AD．

(1) 求证：①∠DAE＝∠BAC；②EC＝BD；

(2) 若EC∥AB，判断AE与⊙O的位置关系.

综合题常考题普通

3.如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点A在x轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过C、D两点.已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题真题普通

4.如图，在正方形ABCD中，M、N分别是射线CB和射线DC上的动点，且始终∠MAN＝45°．

(1) 如图1，当点M、N分别在线段BC、DC上时，请直接写出线段BM、MN、DN之间的数量关系；

(2) 如图2，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，给予证明，若不成立，写出正确的结论，并证明；

(3) 如图3，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，若CN＝CD＝6，设BD与AM的延长线交于点P，交AN于Q，直接写出AQ、AP的长．

综合题模拟题困难

5.如图，已如平行四边形OABC中，点O为坐标顶点，点A(3，0)，B(4，2)，函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点C．

(1) 求反比例的函数表达式：

(2) 请判断平行四边形OABC对角线的交点是否在函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上．

综合题常考题普通