如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC于点E，BF∥DE交CD于点F．求证：DE=BF．

1.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC于点E，BF∥DE交CD于点F．

求证：DE=BF．

【考点】

平行线的性质; 角平分线的性质;

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解答题模拟题普通

举一反三

换一批

1.如图，直线 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题常考题容易

2.如图，已知∠1=50°，如果CD∥BE，那么∠B的度数是（）

A. 50° B. 100° C. 120° D. 130°

单选题常考题普通

3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）

A. 15 B. 30 C. 45 D. 60

单选题真题普通

4.如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为________°．

填空题模拟题普通

5.如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，点D，E分别在AC，BC上，CD=4 x，CE=3x，其中0＜x＜3.

(1) 求证：DE∥AB；

(2) 当x=1时，求点E到AB的距离；

(3) 将△DCE绕点E逆时针方向旋转，使得点D落在AB边上的D′处. 在旋转的过程中，若点D′的位置有且只有一个，求x的取值范围.

综合题模拟题普通