如图，在正方形中，点M是边上的一点（不与B、C重合），点N在的延长线上，且满足，连接、，与边交于点E．

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1. (2020九上·滦南期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点M是边 $\text{[math]}$ 上的一点（不与B、C重合），点N在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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河北省唐山市滦南县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷