已知a、b、c满足

1.已知a、b、c满足 $\text{[math]}$

(1) 求a、b、c的值．

(2) 试问：以a、b、c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由．

【考点】

三角形三边关系; 非负数之和为0;

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综合题常考题普通

举一反三

换一批

1.已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该等腰三角形的底边长为（）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 2或4

单选题真题普通

2.若（a﹣1）²+|b﹣2|=0，则（a﹣b）²⁰¹²的值是（）

A. ﹣1 B. 1 C. 0 D. 2012

单选题模拟题普通

3.在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图1，则有a²+b²=c²；若△ABC为锐角三角形时，小明猜想：a²+b²＞c² ，理由如下：如图2，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=x．在Rt△ADC中，AD²=b²﹣x² ，在Rt△ADB中，AD²=c²﹣（a﹣x）²

∴a²+b²=c²+2ax

∵a＞0，x＞0

∴2ax＞0

∴a²+b²＞c²

∴当△ABC为锐角三角形时，a²+b²＞c²

所以小明的猜想是正确的．

(1) 请你猜想，当△ABC为钝角三角形时，a²+b²与c²的大小关系．

(2) 温馨提示：在图3中，作BC边上的高．

(3) 证明你猜想的结论是否正确．

综合题真题普通

4.已知在等腰三角形ABC中，BC＝8，AB，AC的长为方程x²－10x＋m＝0的根，则m＝________．

填空题模拟题普通

5.三角形的两边长分别是4，7，则第三边长不可能是( )

A. 4 B. 6 C. 10 D. 12

单选题模拟题容易