1. (2019九上·鼓楼期中) 如图，点E为△ABC的外接圆⊙O上一点，OE⊥BC于点D，连接AE并延长至点F，使∠FBC＝∠BAC，

1. （1） 求证：直线BF是⊙O的切线；
3. （2） 若点D为OE中点，过点B作BG⊥AF于点G，连接DG，⊙O的半径为 ,AC=5.

   ①求∠BAC的度数；

   ②求线段DG的长.