1. (2019九上·吉林月考) 定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，对于任意两点P(m ， y)Q(m ， y₀)，m为任意实数．若y₀= ，则称点Q是点P的变换点．例如：若点P(1，y)在直线y=x上，点P的变换点Q在函数y= 的图象上设点P(m ， y)在函数y=﹣x²+2x+3的图象上，点P的变换点Q所在的图象记为G ．

1. （1） 求图象G对应的函数关系式；
3. （2） 设图象G与x轴的交点为A、B(点A在点B的左侧)与y轴交于点C ， 连结AC、BC ， 求△ABC的面积；
5. （3） 当﹣2≤x≤m时，若图象G的最高点与最低点之间的距离不大于 ，直接写出m的取值范围；
7. （4） 设点P( ，y)在函数y=ax²﹣3ax﹣4a(a≠0)的图象上，点P的变换点Q所在的图象记为G₁ ， 图象G₁与x轴的交点为M、N(点M在点N的左侧)，连结MN ， 将MN沿y轴向上平移一个单位得到线段M'N'，当图象G₁与线段M'N'只有一个交点时，求a的取值范围．