如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F.

1.如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F.

(1) 若∠BCF＝60°，求∠ABC的度数；

(2) 求证：BE＝DF.

【考点】

三角形全等及其性质; 平行四边形的性质; 三角形全等的判定（ASA）;

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综合题真题普通

举一反三

换一批

1.如图，平行四边形ABCD中，点E是BC边上的中点，过A作AF⊥CD,AE⊥EF.

(1) 若∠B=60°,AE平分∠BAF,DF=4.求AE的长.

(2) 求证：AB+CF= $\text{[math]}$ EF

综合题常考题普通

2.如图，已知正方形ABCD，AB＝2，E是对角线BD上一点，F是射线CB上一点，且EF＝EC．

(1) 求证：AE＝EF；

(2) 若BE＝AB，请在图2中补全图形，判断AF与EC的位置关系并加以证明；

(3) 当点E从点B运动到点D的过程中，求线段FB与BE满足怎样的等量关系．

综合题常考题普通

3.如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC延长线上的点，且AE=CF，连接EF交BD于点O.求证：OB=OD.

解答题常考题容易

4.如图，在□ABCD中，DB＝DC，AE⊥BD，垂足为E，若∠EAB＝46°，则∠C＝________°．

填空题模拟题容易

5.如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于 $\text{[math]}$ PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）

A. $\text{[math]}$ B. 1 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题常考题普通