1. (2020·北京模拟) 已知： 是经过点A的一条直线，点C是直线 左侧的一个动点，且满足 ，连接 ，将线段 绕点C顺时针旋转60°，得到线段 ，在直线 上取一点B ， 使 ．

   

1. （1） 若点C位置如图1所示．

   ①依据题意补全图1；

   ②求证： ；

3. （2） 连接 ，写出一个 的值，使得对于任意一点C ， 总有 ，并证明．