1. (2011·来宾) 如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E．

1. （1） 用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE，并连接BD；
3. （2） 证明：△ABC∽△BDC．