1. (2013·福州) 我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是y=ax²+bx（a≠0）

1. （1） 对于这样的抛物线：

   当顶点坐标为（1，1）时，a=；

   当顶点坐标为（m，m），m≠0时，a与m之间的关系式是

3. （2） 继续探究，如果b≠0，且过原点的抛物线顶点在直线y=kx（k≠0）上，请用含k的代数式表示b；

5. （3） 现有一组过原点的抛物线，顶点A₁ ， A₂ ， …，A_n在直线y=x上，横坐标依次为1，2，…，n（为正整数，且n≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B₁ ， B₂ ， …，B_n ， 以线段A_nB_n为边向右作正方形A_nB_nC_nD_n ， 若这组抛物线中有一条经过D_n ， 求所有满足条件的正方形边长．