1. (2020·荆州模拟) 已知：在△ABC中，AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE=∠DBM.

1. （1） 如图1，当∠ABC＝45°时，求证：AE＝  MD；
3. （2） 如图2，当∠ABC＝60°时，

   ①直接写出线段AE，MD之间的数量关系；

   ②延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，若AB＝7，AE＝  ，探求sin∠PCB的值.