在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，．

1.在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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(1) 如图1，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 如图2，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设线段 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(3) 如图3，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 在第四象限， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

一次函数的图象; 两一次函数图象相交或平行问题; 勾股定理; 相似三角形的判定与性质;

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综合题模拟题困难

举一反三

换一批

1.已知，在等腰△ABC中，AB=AC，F为AB边上的中点，延长CB至D，使得BD=BC，连接AD交CF的延长线于E．

(1) 如图1，若∠BAC=60°，求证：△CED为等腰三角形

(2) 如图2，若∠BAC≠60°，（1）中结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．

(3) 如图3，当 $\text{[math]}$ =________是（直接填空），△CED为等腰直角三角形．

综合题模拟题普通

2.在平面直角坐标系xOy中，规定：抛物线y=a（x﹣h）²+k的伴随直线为y=a（x﹣h）+k．例如：抛物线y=2（x+1）²﹣3的伴随直线为y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1．

(1) 在上面规定下，抛物线y=（x+1）²﹣4的顶点坐标为________，伴随直线为________，抛物线y=（x+1）²﹣4与其伴随直线的交点坐标为________和________；

(2) 如图，顶点在第一象限的抛物线y=m（x﹣1）²﹣4m与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的右侧），与x轴交于点C，D．

①若∠CAB=90°，求m的值；

②如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值 $\text{[math]}$ 时，求m的值．

综合题真题困难

3.有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S₁ ， S₂ ，则S₁：S₂=________.

填空题常考题普通

4.已知，抛物线y=ax²﹣ $\text{[math]}$ ax﹣4a与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，A点在B点左侧，C点在x轴下方，且△AOC∽△COB

(1) 求这条抛物线的解析式及直线BC的解析式；

(2) 设点D为抛物线对称轴上的一点，当点D在对称轴上运动时，是否可以与点C，A，B三点，构成梯形的四个顶点？若可以，求出点D坐标，若不可以，请说明理由．

综合题模拟题困难

5.点E是平行四边形ABCD边AD上一点，且AE：ED=1：2，CE交BD于点O ，则 $\text{[math]}$ =________．

填空题常考题普通