1.   

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(1) (操作发现)

如图(1),在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=45°,连接AC,BD交于点M.

①AC与BD之间的数量关系为________;

②∠AMB的度数为________;

(2) (类比探究)

如图(2),在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,连接AC,交BD的延长线于点M.请计算 的值及∠AMB的度数;

(3) (实际应用)

如图(3),是一个由两个都含有30°角的大小不同的直角三角板ABC、DCE组成的图形,其中∠ACB=∠DCE=90°,∠A=∠D=30°且D、E、B在同一直线上,CE=1,BC= ,求点A、D之间的距离.

【考点】
全等三角形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质; 直角三角形的性质;
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