1. (2016九上·新疆期中)

一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．

1. （1） 如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为，周长为；

3. （2） 将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为，周长为；

5. （3） 如果将△MNK绕M旋转到不同于图1，图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．