1.在平面直角坐标系xOy中,定义直线y=ax+b为抛物线y=ax2+bx的特征直线,C(a,b)为其特征点.设抛物线y=ax2+bx与其特征直线交于A、B两点(点A在点B的左侧).

(1) 当点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,3)时,特征点C的坐标为________. 

(2) 若抛物线y=ax2+bx如图所示,请在所给图中标出点A、点B的位置;

(3) 设抛物线y=ax2+bx的对称轴与x轴交于点D,其特征直线交y轴于点E,点F的坐标为(1,0),DE∥CF.

①若特征点C为直线y=﹣4x上一点,求点D及点C的坐标________ ;

②若<tan∠ODE<2,则b的取值范围是________.

【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数的实际应用-几何问题;
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