1.如图1,A,B分别在射线OA,ON上,且∠MON为钝角,现以线段OA,OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形,分别是△OAP,△OBQ,点C,D,E分别是OA,OB,AB的中点.


(1) 求证:△PCE≌△EDQ;

(2) 延长PC,QD交于点R.

①如图1,若∠MON=150°,求证:△ABR为等边三角形;

②如图3,若△ARB∽△PEQ,求∠MON大小和 的值.

【考点】
全等三角形的判定与性质; 线段垂直平分线的性质; 平行四边形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;
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