1. (2012·营口)

在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（﹣3，0）、B（0，3）、C（1，0）三点．

1. （1） 求抛物线的解析式和顶点D的坐标；

3. （2） 如图1，将抛物线的对称轴绕抛物线的顶点D顺时针旋转60°，与直线y=﹣x交于点N．在直线DN上是否存在点M，使∠MON=75°．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

5. （3） 点P、Q分别是抛物线y=ax²+bx+c和直线y=﹣x上的点，当四边形OBPQ是直角梯形时，求出点Q的坐标．