如图，在平面直角坐标系中，常数b＜0，m＞0，点A、B的坐标分别为（，0）、（m，2m+b），正方形BCDE的顶点C、D分别在x轴的正半轴上．

1.如图，在平面直角坐标系中，常数b＜0，m＞0，点A、B的坐标分别为（ $\text{[math]}$ ，0）、（m，2m+b），正方形BCDE的顶点C、D分别在x轴的正半轴上．

(1) 直接写出点D和点E的坐标（用含b、m的代数式表示）；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 正方形BC′D′E′和正方形BCDE关于直线AB对称，点C′、D′、E′分别是点C、D、E的对称点，C′D′交y轴于点M，D′N⊥x轴，垂足为N，连接MN．

①若点N和点A关于y轴对称，求证：MN＝MD′；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

坐标与图形性质; 正方形的性质; 轴对称的性质;

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综合题模拟题困难

举一反三

换一批

1.将两个底边相等的等腰三角形按照如图所示的方式拼接在一起（隐藏互相重合的底边）的图形俗称为“筝形”.假如“筝形”下个定义，那么下面四种说法中，你认为最能够描述“筝形”特征的是（）

A. 有两组邻边相等的四边形称为“筝形” B. 有两组对角分别相等的四边形称为“筝形” C. 两条对角线互相垂直的四边形称为“筝形” D. 以一条对角线所在直线为对称轴的四边形称为“筝形”

单选题模拟题普通

2.如图，先将边长为6m的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△AB′C′，当两个三角形重叠部分的面积为8cm²时，它移动的距离AA′等于________cm.

填空题模拟题普通

3.如图，正方形OABC的边长为6，D为AB中点，OB交CD于点Q，Q是y＝ $\text{[math]}$ 上一点，k的值是（）

A. 4 B. 8 C. 16 D. 24

单选题模拟题普通

(1) 如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的动点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

(2) 如图2，在正方形 $\text{[math]}$ 中，如果点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间数量关系是什么？请写出证明过程.

(3) 如图1，若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

综合题模拟题困难

5.如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，若正方形CDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）

A. π﹣2 B. 2π﹣2 C. 4π﹣4 D. 4π﹣8

单选题常考题普通