1. (2020九下·合肥月考) 如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE。将△CDE绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为α。

1. （1） 问题发现：当a=0°时， =；当a=180°时， =。
   
3. （2） 拓展探究：试判断：当0°<α<360°时， 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明。
5. （3） 问题解决：△CDE绕点C逆时针旋转至A、B、E三点在同一条直线上时，求线段BD的长。