在平面直角坐标系中，已知，， .

1.在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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(1) 如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上一点作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；

(3) 如图3，在(1)的条件下， $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

【考点】

全等三角形的判定与性质; 等边三角形的判定与性质; 关于坐标轴对称的点的坐标特征;

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综合题常考题困难

举一反三

换一批

1.如图，要测量河中礁石A离岸边B点的距离，采取的方法如下:顺着河岸的方向任作一条线段BC，作∠CBA'=∠CBA，∠BCA'=∠BCA．可得△A'BC≌△ABC，所以A'B=AB，所以测量A'B的长即可得AB的长.判定图中两个三角形全等的理由是（）

A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS

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2.已知点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ = ________ .

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3.在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. -1 B. 1 C. 20 D. -20

单选题常考题容易

4.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，AE=BE.

(1) 猜想：∠B的度数，并证明你的猜想.

(2) 如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面积.

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5.如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：DE=AF．

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