1.如图,四边形ABCD是菱形,∠BAD=120°,点E在射线AC上(不包括点A和点C),过点E的直线GH交直线AD于点G,交直线BC于点H,且GH∥DC,点F在BC的延长线上,CF=AG,连接ED,EF,DF.

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(1) 如图1,当点E在线段AC上时,

①判断△AEG的形状,并说明理由.

②求证:△DEF是等边三角形.

(2) 如图2,当点E在AC的延长线上时,△DEF是等边三角形吗?如果是,请证明你的结论;如果不是,请说明理由.
【考点】
全等三角形的判定与性质; 等边三角形的判定; 菱形的性质;
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