如图，AB为的直径，P为BA延长线上的一点，D在上（不与点A，点B重合），连结PD交于点C，且PC=OB.设，下列说法正确的是（）

1. (2019·下城模拟) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，P为BA延长线上的一点，D在 $\text{[math]}$ 上（不与点A，点B重合），连结PD交 $\text{[math]}$ 于点C，且PC=OB.设 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023·从化模拟) 下面四个立体图形中主视图是三角形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·平房模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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3. (2021·西安模拟) 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具备对称性，下列汉字是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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1. (2021·邛崃模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径是5，则弦 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 8 B . 4 C . 10 D . $\text{[math]}$

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2. (2021·重庆模拟) 下列命题中是真命题的是（）

A . 三角形的外心到三角形三边的距离相等 B . 三角形的一个内角的角平分线把三角形分成面积相等的两部分 C . 等腰三角形的高、中线、角平分线三线合一 D . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

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3. (2021·三明模拟) 如图，菱形ABCD中，∠BAD = 60°，AB = 6，点E，F分别在边AB，AD上，将△AEF沿EF翻折得到△GEF，若点G恰好为CD边的中点，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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1. (2021·涧西模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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2. (2023·宝山模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
按下列步骤作图：

步骤1：以点B为圆心，小于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

步骤2：分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；

步骤3：作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

那么线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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3. (2017·兴化模拟) 若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是边形．

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1. (2022八下·洪江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠BAC＝90°，E，F分别是BC，AB的中点，延长CA到点D，使得AC＝2AD，连接DE，DF，AE，EF，AF与DE交于点O.
1. （1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
2. （2）如果AB＝5，BC＝13，求平行四边形AEFD的面积.
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2. (2024八上·七星关期末) 【模型建立】如图，等腰直角三角形ABC中∠ACB＝90°，CB＝CA ，直线ED经过点C ，过点A作AD⊥ED于点D ，过点B作BE⊥ED于点E ，易证明△BEC≌△CDA ，我们将这个模型称为“K形图”．
【模型应用】
1. （1）如图1，当点A（﹣2，0），B（0，4）在坐标轴上时，连接AB ，以AB为直角边，点B为直角顶点作等腰直角三角形ABC ，则点C的坐标为；
2. （2）应用：如图2，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝6，CD＝8，BC＝10，AB $\text{[math]}$ ．求线段BD的长；
3. （3）如图3，已知直线y＝﹣2x+4与坐标交于A、B两点，点D的坐标为（6，0），若直线AB上有一点M ，使∠BMD＝45°，求线段BM的长度．
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3. (2023·利州模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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1. (2022·桂林) 如图，直线a，b被直线c所截，且a $\text{[math]}$ b，若∠1＝60°，则∠2的度数是（）

A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°

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2. (2022·河池) 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ .在此旋转过程中 $\text{[math]}$ 所扫过的面积为（）

A . 25π+24 B . 5π+24 C . 25π D . 5π

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3. (2022·齐齐哈尔) 如图所示，直线a∥b，点A在直线a上，点B在直线b上，AC=BC，∠C=120°，∠1=43°，则∠2的度数为（）

A . 57° B . 63° C . 67° D . 73°

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使用过本题的试卷

浙江省杭州市下城区2019届数学中考二模试卷

1. (2019·下城模拟) 如图，AB为 的直径，P为BA延长线上的一点，D在 上（不与点A，点B重合），连结PD交 于点C，且PC=OB.设 ，下列说法正确的是（ ）

使用过本题的试卷

1. (2019·下城模拟) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，P为BA延长线上的一点，D在 $\text{[math]}$ 上（不与点A，点B重合），连结PD交 $\text{[math]}$ 于点C，且PC=OB.设 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）