1.如图,抛物线y= x2+bx+c的顶点为M,对称轴是直线x=1,与x轴的交点为A(-3,0)和B.将抛物线y= x2+bx+c绕点B逆时针方向旋转90°,点M1 , A1为点M,A旋转后的对应点,旋转后的抛物线与y轴相交于C,D两点.

(1) 写出点B的坐标及求原抛物线的解析式:
(2) 求证A,M,A1三点在同一直线上:
(3) 设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点,是否存在一点P,使四边形PM1MD的面积最大.如果存在,请求出点P的坐标及四边形PM1MD的面积;如果不存在,请说明理由.
【考点】
二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数的实际应用-几何问题;
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