1.如图,在长方形ABCD中,边AB、BC的长(AB<BC)是方程x2-7x+12=0的两个根.点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动,运动时间为t(秒).

(1) 求AB与BC的长;
(2) 当点P运动到边BC上时,试求出使AP长为 时运动时间t的值;
(3) 当点P运动到边AC上时,是否存在点P,使△CDP是等腰三角形?若存在,请求出运动时间t的值;若不存在,请说明理由.
【考点】
等腰三角形的判定; 勾股定理; 一元二次方程的实际应用-几何问题; 四边形-动点问题;
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