1. 如图，已知正方形ABCD，AB＝2，E是对角线BD上一点，F是射线CB上一点，且EF＝EC．

1. （1） 求证：AE＝EF；
3. （2） 若BE＝AB，请在图2中补全图形，判断AF与EC的位置关系并加以证明；
5. （3） 当点E从点B运动到点D的过程中，求线段FB与BE满足怎样的等量关系．