1. (2017九上·武昌期中) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线C₁：y=ax²+bx﹣a²关于y轴对称且有最小值﹣1．

1. （1） 求抛物线C₁的解析式；
3. （2） 在图1中抛物线C₁顶点为A，将抛物线C₁绕点B旋转180°后得到抛物线C₂ ， 直线y=kx﹣2k+4总经过一定点M，若过定点M的直线与抛物线C₂只有一个公共点，求直线l的解析式．
5. （3） 如图2，先将抛物线 C₁向上平移使其顶点在原点O，再将其顶点沿直线y=x平移得到抛物线C₃ ， 设抛物线C₃与直线y=x交于C、D两点，求线段CD的长．