1. (2018九上·桥东期中) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点（不与O、C重合），作AF⊥BE，垂足为G，分别交BC、OB于F、H，连接OG、CG.

1. （1） 求证：AH=BE；
3. （2） ∠AGO的度数是否为定值？说明理由；
5. （3） 若∠OGC=90°，BG= ，求△OGC的面积.