1. (2018九上·清江浦期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接CD．

1. （1） 求证：∠A=∠BCD；
3. （2） 若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．