1. (2018八上·江阴期中) 已知如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=7cm，

1. （1） 点F在边BC上，且 BF=3，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿A→D→C→F运动，设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△AFP为等腰三角形？
   
3. （2） 如图2，将长方形ABCD折叠，折痕为MN，点A的对应点A′落在线段BC上，当点A′ 在BC上移动时，点M、N也随之移动，若限定点M、N分别在线段AB、AD上移动，则点A′ 在线段BC上可移动的最大距离是．