1. (2018八上·盐城期中)

1. （1） 【问题情境】

   课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

   如图①，△ABC中，若AB＝10，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围．

   

   小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：

   Ⅰ.由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是．

   A．SSS    B．SAS    C．AAS    D．HL

   Ⅱ.由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是．

3. （2） 【解后反思】题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．

   【初步运用】如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF．若EF＝4，EC＝3，求线段BF的长．

   

5. （3） 【灵活运用】

   如图③，在△ABC中，∠A＝90°，D为BC中点， DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论．