1. 如图，有一个圆O和两个正六边形T₁ ， T₂ ． T₁的6个顶点都在圆周上，T₂的6条边都和圆O相切（我们称T₁ ， T₂分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．

1. （1） 设T₁ ， T₂的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r：a及r：b的值；
3. （2） 求正六边形T₁ ， T₂的面积比S₁：S₂的值．