已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2+2=2(1-x)有两个实数根x1、x2.

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1. (2018九上·黄冈月考) 已知关于x的一元二次方程x²-2kx+k²+2=2(1-x)有两个实数根x₁、x₂.
1. （1）求实数k的取值范围.
3. （2）若方程的两实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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