1.如图,直线 轴、 轴分别交于 两点,抛物线 经过 两点,与 轴的另一个交点为 ,连接

(1) 求抛物线的解析式及点 的坐标;
(2) 在抛物线上,连接 ,当 时,求点 的坐标;
(3) 从点 出发,沿线段 运动,同时点 从点 出发,沿线段 运动, 的运动速度都是每秒 个单位长度,当 点到达 点时, 同时停止运动,试问在坐标平面内是否存在点 ,使 运动过程中的某一时刻,以 为顶点的四边形为菱形?若存在,直接写出点 的坐标;若不存在,说明理由.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数的实际应用-几何问题;
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