1. 如图①，点A，E，F，C在同一直线上，AE＝CF，过点E，F分别作ED⊥AC，FB⊥AC，AB＝CD．

1. （1） 若BD与EF交于点G，试证明BD平分EF；
   
3. （2） 若将△DEC沿AC方向移动到图②的位置，其他条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由．